如图，正方形A0B0C0A1的边长为1，正方形A1B1C1A-优题课

如图，正方形 $A_{0} B_{0} C_{0} A_{1}$ 的边长为1，正方形 $A_{1} B_{1} C_{1} A_{2}$ 的边长为2，正方形 $A_{2} B_{2} C_{2} A_{3}$ 的边长为4，正方形 $A_{3} B_{3} C_{3} A_{4}$ 的边长为 $8 \dots \dots$ 依此规律继续作正方形 $A_{n} B_{n} C_{n} A_{n + 1}$ ，且点 $A_{0}$ ， $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ ， $\dots$ ， $A_{n + 1}$ 在同一条直线上，连接 $A_{0} C_{1}$ 交 $A_{1} B_{1}$ 于点 $D_{1}$ ，连接 $A_{1} C_{2}$ 交 $A_{2} B_{2}$ 于点 $D_{2}$ ，连接 $A_{2} C_{3}$ 交 $A_{3} B_{3}$ 于点 $D_{3} \dots \dots$ 记四边形 $A_{0} B_{0} C_{0} D_{1}$ 的面积为 $S_{1}$ ，四边形 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{2}$ 的面积为 $S_{2}$ ，四边形 $A_{2} B_{2} C_{2} D_{3}$ 的面积为 $S_{3} \dots \dots$ 四边形 $A_{n - 1} B_{n - 1} C_{n - 1} D_{n}$ 的面积为 $S_{n}$ ，则 $S_{2019} =$ 　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：规律型：图形的变化类正方形的性质

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