如图，边长为4的等边ΔABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正-优题课

如图，边长为4的等边 $ΔABC$ ， $AC$ 边在 $x$ 轴上，点 $B$ 在 $y$ 轴的正半轴上，以 $OB$ 为边作等边 $ΔOB A_{1}$ ，边 $O A_{1}$ 与 $AB$ 交于点 $O_{1}$ ，以 $O_{1} B$ 为边作等边△ $O_{1} B A_{2}$ ，边 $O_{1} A_{2}$ 与 $A_{1} B$ 交于点 $O_{2}$ ，以 $O_{2} B$ 为边作等边△ $O_{2} B A_{3}$ ，边 $O_{2} A_{3}$ 与 $A_{2} B$ 交于点 $O_{3}$ ， $\dots$ ，依此规律继续作等边△ $O_{n - 1} B A_{n}$ ，记△ $O O_{1} A$ 的面积为 $S_{1}$ ，△ $O_{1} O_{2} A_{1}$ 的面积为 $S_{2}$ ，△ $O_{2} O_{3} A_{2}$ 的面积为 $S_{3}$ ， $\dots$ ，△ $O_{n - 1} O_{n} A_{n - 1}$ 的面积为 $S_{n}$ ，则 $S_{n} =$ 　　． $(n ⩾ 2$ ，且 $n$ 为整数）

科目数学题型填空题难度中等

知识点：规律型：图形的变化类相似三角形的判定与性质等边三角形的性质

试卷网试题网古诗词网作文网范文网