如图，平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO，CO分别在x轴-优题课

题文

如图，平面直角坐标系中，矩形 $ABOC$ 的边 $BO$ ， $CO$ 分别在 $x$ 轴， $y$ 轴上， $A$ 点的坐标为 $(- 8, 6)$ ，点 $P$ 在矩形 $ABOC$ 的内部，点 $E$ 在 $BO$ 边上，满足 $ΔPBE ∽ ΔCBO$ ，当 $ΔAPC$ 是等腰三角形时， $P$ 点坐标为　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：坐标与图形性质相似三角形的判定与性质矩形的性质

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如图，反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ 的图象经过矩形 $OABC$ 的边 $AB$ 的中点 $D$ ，则矩形 $OABC$ 的面积为　　．

如图，在 $▱ ABCD$ 中， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $⊙ O$ 与 $DC$ 相切于点 $E$ ，与 $AD$ 相交于点 $F$ ，已知 $AB = 12$ ， $∠ C = 60 °$ ，则 $\hat{FE}$ 的长为　　．

已知 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 3 \end{matrix}$ 是方程组 $\{\begin{matrix} ax + by = 2 \\ bx + ay = 3 \end{matrix}$ 的解，则 $a^{2} - b^{2} =$ 　　．

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $a$ 的取值范围是　　．

化简： $\frac{x + 3}{x^{2} - 2 x + 1} \div \frac{x^{2} + 3 x}{{(x - 1)}^{2}} =$ 　　．

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