如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边BC交x轴于点D，-优题课

题文

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $OABC$ 的边 $BC$ 交 $x$ 轴于点 $D$ ， $AD ⊥ x$ 轴，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过点 $A$ ，点 $D$ 的坐标为 $(3, 0)$ ， $AB = BD$ ．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点 $P$ 为 $y$ 轴上一动点，当 $PA + PB$ 的值最小时，求出点 $P$ 的坐标．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：一次函数的性质反比例函数图象上点的坐标特征待定系数法求反比例函数解析式轴对称-最短路线问题矩形的性质

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