如图，在平面直角坐标系中，已知点 $A$、 $B$的坐标分别为 $(8,0)$、 $(0$， $2\sqrt{3})$， $C$是 $\mathit{AB}$的中点，过点 $C$作 $y$轴的垂线，垂足为 $D$，动点 $P$从点 $D$出发，沿 $\mathit{DC}$向点 $C$匀速运动，过点 $P$作 $x$轴的垂线，垂足为 $E$，连接 $\mathit{BP}$、 $\mathit{EC}$．当 $\mathit{BP}$所在直线与 $\mathit{EC}$所在直线第一次垂直时，点 $P$的坐标为　    　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 坐标与图形性质 相似三角形的判定与性质