如图， $\mathit{\Delta AOB}$中， $\angle O=90°$， $\mathit{AO}=8\mathit{cm}$， $\mathit{BO}=6\mathit{cm}$，点 $C$从 $A$点出发，在边 $\mathit{AO}$上以 $2\mathit{cm}/s$的速度向 $O$点运动，与此同时，点 $D$从点 $B$出发，在边 $\mathit{BO}$上以 $1.5\mathit{cm}/s$的速度向 $O$点运动，过 $\mathit{OC}$的中点 $E$作 $\mathit{CD}$的垂线 $\mathit{EF}$，则当点 $C$运动了　　 $s$时，以 $C$点为圆心， $1.5\mathit{cm}$为半径的圆与直线 $\mathit{EF}$相切．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 相似三角形的判定与性质 直线与圆的位置关系