小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据-优题课

题文

小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：

（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？

（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？

商品名	单价（元 $)$	数量（个 $)$	金额（元 $)$
签字笔	3	2	6
自动铅笔	1.5	●	●
记号笔	4	●	●
软皮笔记本	●	2	9
圆规	3.5	1	●
合计		8	28

科目数学题型计算题难度中等

知识点：二元一次方程的应用二元一次方程组的应用

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计算： $\sqrt{8} - \tan 45 ° + {(- 2020)}^{0} - {(\sqrt{2})}^{- 1} =$ 　　．

化简式子 $\frac{x^{2} - 2 x}{x^{2}} \div (x - \frac{4 x - 4}{x})$ ，从0、1、2中取一个合适的数作为 $x$ 的值代入求值．

计算：

（1） $\sin 30 ° - {(π - 3.14)}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 2}$ ；

（2）解方程； $\frac{1}{x - 2} = \frac{3}{2 x - 3}$ ．

化简： $\frac{4 x}{x^{2} - 4} - \frac{2}{x - 2} - 1$

圆圆的解答如下：

$\frac{4 x}{x^{2} - 4} - \frac{2}{x - 2} - 1 = 4 x - 2 (x + 2) - (x^{2} - 4) = - x^{2} + 2 x$

圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案．

计算：

（1） ${(a + b)}^{2} + a (a - 2 b)$ ；

（2） $m - 1 + \frac{2 m - 6}{m^{2} - 9} + \frac{2 m + 2}{m + 3}$ ．

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