我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为 $15-{20}^{°}\text{C}$的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度 $y{(}^{°}\text{C})$随时间 $x\left(h\right)$变化的函数图象，其中 $\mathit{AB}$段是恒温阶段， $\mathit{BC}$段是双曲线 $y=\frac{k}{x}$的一部分，请根据图中信息解答下列问题：

（1）求 $k$的值；

（2）恒温系统在一天内保持大棚里温度在 ${15}^{°}\text{C}$及 ${15}^{°}\text{C}$以上的时间有多少小时？

科目 数学   题型 计算题   难度 中等

知识点： 反比例函数的应用 一次函数的应用