如果两个一次函数yk1xb1和yk2xb2满足k1k2，b1-优题课

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题文

如果两个一次函数 $y = k_{1} x + b_{1}$ 和 $y = k_{2} x + b_{2}$ 满足 $k_{1} = k_{2}$ ， $b_{1} \neq b_{2}$ ，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．

如图，已知函数 $y = - 2 x + 4$ 的图象与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于 $A$ 、 $B$ 两点，一次函数 $y = kx + b$ 与 $y = - 2 x + 4$ 是“平行一次函数”

（1）若函数 $y = kx + b$ 的图象过点 $(3, 1)$ ，求 $b$ 的值；

（2）若函数 $y = kx + b$ 的图象与两坐标轴围成的三角形和 $ΔAOB$ 构成位似图形，位似中心为原点，位似比为 $1 : 2$ ，求函数 $y = kx + b$ 的表达式．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：两条直线相交或平行问题

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如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；
(3)求不等式的解集（请直接写出答案）.

如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM^直线a于点M，CN^直线a于点N，连接PM、PN；
(1) 延长MP交CN于点E(如图2)。j求证：△BPM≌△CPE；k求证：PM=PN；
(2) 若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时
PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
(3) 若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN
的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由。

某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售。
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商给予以下两种优惠方案供选择：
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⑵求当面条粗1.6mm²时，面条的总长度是多少米？

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