如图1，一次函数 $y=\mathit{kx}-3(k\ne 0)$的图象与 $y$轴交于点 $A$，与反比例函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象交于点 $B(4,b)$．

（1） $b=$　     　； $k=$　    　；

（2）点 $C$是线段 $\mathit{AB}$上的动点（与点 $A$、 $B$不重合），过点 $C$且平行于 $y$轴的直线 $l$交这个反比例函数的图象于点 $D$，求 $\mathit{\Delta OCD}$面积的最大值；

（3）将（2）中面积取得最大值的 $\mathit{\Delta OCD}$沿射线 $\mathit{AB}$方向平移一定的距离，得到△ $O\text{'}C\text{'}D\text{'}$，若点 $O$的对应点 $O\text{'}$落在该反比例函数图象上（如图 $2)$，则点 $D\text{'}$的坐标是　 　．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 反比例函数图象上点的坐标特征 反比例函数与一次函数的交点问题