如图，已知点A是一次函数y12x(x⩾0)图象上一点，过点A-优题课

题文

如图，已知点 $A$ 是一次函数 $y = \frac{1}{2} x (x ⩾ 0)$ 图象上一点，过点 $A$ 作 $x$ 轴的垂线 $l$ ， $B$ 是 $l$ 上一点 $(B$ 在 $A$ 上方），在 $AB$ 的右侧以 $AB$ 为斜边作等腰直角三角形 $ABC$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象过点 $B$ ， $C$ ，若 $ΔOAB$ 的面积为6，则 $ΔABC$ 的面积是　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：反比例函数图象上点的坐标特征等腰直角三角形

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圆心在 $x$ 轴上的两圆相交于 $A ， B$ 两点，已知 $A$ 点的坐标为 $(- 3 ， 2)$ ，则 $B$ 点的坐标为＿＿＿＿＿.

若 $（ x + 2021 ）^{2} + | y + 2020 | = 0$ ，则点 $P (x ， y)$ 关于原点对称的点的坐标为＿＿＿＿＿.

若实数 $a ， b$ 满足 $3 \sqrt{a} + 5 | b | = 7$ ，则 $s = 2 \sqrt{a} - 3 | b |$ 的取值范围是＿＿＿＿＿.

设 $a ， h$ 为正实数，由 $(a + \frac{h^{2}}{2 a}) = a^{2} + h + {(\frac{h}{2 a})}^{2}$ 知，当 $\frac{h}{a}$ 很小（此处约定 $\frac{h}{a} < 0.1)$ 时， ${(\frac{h}{2 a})}^{2} \approx 0$ ，所以 ${(a + \frac{h}{2 a})}^{2} \approx a^{2} + h$ ，于是 $\sqrt{a^{2} + h} \approx a + \frac{h}{2 a} (*)$ ，利用公式 $(*)$ 可求某些数的平方根的近似值，如 $\sqrt{10005} = \sqrt{100^{2} + 5} \approx 100 + \frac{5}{2 \times 100} = 100.025$ ，计算 $\sqrt{14406}$ 的近似值为＿＿＿＿＿. （结果精确到小数点后第 $3$ 位）

已知 $（ a + 6 ）^{2} + \sqrt{b^{2} - 2 b - 3} = 0$ ，则 $2 b^{2} - 4 b - a + 4$ 的平方根为＿＿＿＿＿.

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