如图，在ΔABC中，∠ACB90°，O是边AC上一点，以O为-优题课

题文

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $O$ 是边 $AC$ 上一点，以 $O$ 为圆心， $OA$ 为半径的圆分别交 $AB$ ， $AC$ 于点 $E$ ， $D$ ，在 $BC$ 的延长线上取点 $F$ ，使得 $BF = EF$ ， $EF$ 与 $AC$ 交于点 $G$ ．

（1）试判断直线 $EF$ 与 $⊙ O$ 的位置关系，并说明理由；

（2）若 $OA = 2$ ， $∠ A = 30 °$ ，求图中阴影部分的面积．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理切线的判定扇形面积的计算

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相关试题

解方程（每小题4分，共8分）
（1）
（2）

如图，在等腰Rt△ABC中，AB=AC，D为斜边BC的中点，E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=8cm，CF=6cm．

（1）判断△DEF的形状，并说明理由
（2）求△DEF的面积？

某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造．测得两直角边长为6m、8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长

如图，在等边内部有一点，已知PA=3，PB=4，PC=5，
解决方法：通过观察发现的长度符合勾股数，但由于不在一个三角形中，想法将这些条件集中在一个三角形，于是可将绕逆时针旋转到，此时这样利用等边三角形和全等三角形知识，便可求出= °请写出解题过程：

小明的父亲上星期日买进某公司股票1000股，每股：30 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位元）

星期	一	二	三	四	五	六
每股张跌	＋４	＋４．５	－１	－２．５	－６	＋２

（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？
（3）已知小明父亲买进股票时付了1．5‰的手续费，卖出时需付成交额1．5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

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