如图，湿地景区岸边有三个观景台 $A$、 $B$、 $C$．已知 $\mathit{AB}=1400$米， $\mathit{AC}=1000$米， $B$点位于 $A$点的南偏西 $60.7°$方向， $C$点位于 $A$点的南偏东 $66.1°$方向．

（1）求 $\mathit{\Delta ABC}$的面积；

（2）景区规划在线段 $\mathit{BC}$的中点 $D$处修建一个湖心亭，并修建观景栈道 $\mathit{AD}$．试求 $A$、 $D$间的距离．（结果精确到0.1米）

（参考数据： $\sin 53.2°\approx 0.80$， $\cos 53.2°\approx 0.60$， $\sin 60.7°\approx 0.87$， $\cos 60.7°\approx 0.49$， $\sin 66.1°\approx 0.91$， $\cos 66.1°\approx 0.41$， $\sqrt{2}\approx 1.414)$．

科目 数学   题型 计算题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用-方向角问题