如图，在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C-优题课

如图，在一笔直的沿湖道路 $l$ 上有 $A$ 、 $B$ 两个游船码头，观光岛屿 $C$ 在码头 $A$ 北偏东 $60 °$ 的方向，在码头 $B$ 北偏西 $45 °$ 的方向， $AC = 4 km$ ．游客小张准备从观光岛屿 $C$ 乘船沿 $CA$ 回到码头 $A$ 或沿 $CB$ 回到码头 $B$ ，设开往码头 $A$ 、 $B$ 的游船速度分别为 $v_{1}$ 、 $v_{2}$ ，若回到 $A$ 、 $B$ 所用时间相等，则 $\frac{v_{1}}{v_{2}} =$ 　　（结果保留根号）．