如图，P为反比例函数ykx(k<0)在第一象限内图象上的一点-优题课

题文

如图， $P$ 为反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 在第一象限内图象上的一点，过点 $P$ 分别作 $x$ 轴， $y$ 轴的垂线交一次函数 $y = - x - 4$ 的图象于点 $A$ 、 $B$ ．若 $∠ AOB = 135 °$ ，则 $k$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．2B．4C．6D．8

科目数学题型选择题难度中等

知识点：反比例函数图象上点的坐标特征相似三角形的判定与性质

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如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁，以A₁B、BA为邻边作□ABA₁C₁过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂，以A₂B₁、B₁A₁为邻边作□A₁B₁A₂C₂；；按此作法继续下去，则C_n的坐标是（）

A．（﹣×4ⁿ，4ⁿ） B．（﹣×4^n-1，4^n-1）
C．（﹣×4ⁿ^﹣1，4ⁿ）D．（﹣×4ⁿ，4^n-1）