如图，P是平面直角坐标系中第四象限内一点，过点P作PA⊥x轴-优题课

题文

如图， $P$ 是平面直角坐标系中第四象限内一点，过点 $P$ 作 $PA ⊥ x$ 轴于点 $A$ ，以 $AP$ 为斜边在右侧作等腰 $Rt Δ APQ$ ，已知直角顶点 $Q$ 的纵坐标为 $- 2$ ，连接 $OQ$ 交 $AP$ 于 $B$ ， $BQ = 2 OB$ ．

（1）求点 $P$ 的坐标；

（2）连接 $OP$ ，求 $ΔOPQ$ 的面积与 $ΔOAQ$ 的面积之比．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：平行线分线段成比例相似三角形的判定与性质

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化简： $(1 + \frac{2}{a - 1}) \div \frac{a^{2} + 2 a + 1}{a - 1}$ ．

计算： $π^{0} + \sqrt{16} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} - | - 4 |$ ．

先化简，再求值： $- 3 x^{2} - [x (2 x + 1) + (4 x^{3} - 5 x) \div 2 x]$ ，其中 $x$ 是不等式组 $\{\begin{matrix} x - 2 < 0 \\ \frac{2 x + 1}{3} ⩾ 1 \end{matrix}$ 的整数解．

计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 1} - | - 2 + \sqrt{3} \tan 45 ° | + {(\sqrt{2} - 2018)}^{0} - (\sqrt{2} - \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{3})$ ．

解不等式组： $\{\begin{matrix} 3 x - 2 < 4 x - 2 \\ \frac{2}{3} x < 7 - \frac{1}{2} x \end{matrix}$

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