已知，如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=10$， $\mathit{BC}=6$， $\mathit{AC}=8$，半径为1的 $\odot O$与三角形的边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$都相切，点 $P$为 $\odot O$上一动点，点 $Q$为 $\mathit{BC}$边上一动点，则 $\mathit{PQ}$的最大值与最小值的和为 $($　　 $)$

A．11B． $5\sqrt{2}+4$C． $5\sqrt{2}+5$D．12

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 相似三角形的判定与性质 切线的性质 矩形的判定与性质 圆的综合题