如图，矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=4$， $\mathit{AD}=3$，点 $Q$在对角线 $\mathit{AC}$上，且 $\mathit{AQ}=\mathit{AD}$，连接 $\mathit{DQ}$并延长，与边 $\mathit{BC}$交于点 $P$，则线段 $\mathit{AP}=$　    　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 矩形的性质 等腰三角形的性质 勾股定理