如图，把等边△ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点-优题课

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题文

如图，把等边△ $ABC$ 沿着 $DE$ 折叠，使点 $A$ 恰好落在 $BC$ 边上的点 $P$ 处，且 $DP ⊥ BC$ ，若 $BP = 4 cm$ ，则 $EC =$ 　　 $cm$ ．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：翻折变换（折叠问题）等边三角形的性质

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贵阳市2021年中考物理实验操作技能测试中，要求学生两人一组合作进行，并随机抽签决定分组．有甲、乙、丙、丁四位同学参加测试，则甲、乙两位同学分到同一组的概率是　　．

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $ABCD$ 对角线的交点坐标是 $O (0, 0)$ ，点 $B$ 的坐标是 $(0, 1)$ ，且 $BC = \sqrt{5}$ ，则点 $A$ 的坐标是　　．

二次函数 $y = x^{2}$ 的图象开口方向是　　（填“向上”或“向下” $)$ ．

如图，在正六边形 $ABCDEF$ 中，连接对角线 $AD$ ， $AE$ ， $AC$ ， $DF$ ， $DB$ ， $AC$ 与 $BD$ 交于点 $M$ ， $AE$ 与 $DF$ 交于点为 $N$ ， $MN$ 与 $AD$ 交于点 $O$ ，分别延长 $AB$ ， $DC$ 于点 $G$ ，设 $AB = 3$ ．有以下结论：

① $MN ⊥ AD$

② $MN = 2 \sqrt{3}$

③ $ΔDAG$ 的重心、内心及外心均是点 $M$

④四边形 $FACD$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $30 °$ 与四边形 $ABDE$ 重合

则所有正确结论的序号是　　．

如图， $ΔABC$ 是等腰三角形， $AB$ 过原点 $O$ ，底边 $BC / / x$ 轴，双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 过 $A$ ， $B$ 两点，过点 $C$ 作 $CD / / y$ 轴交双曲线于点 $D$ ，若 $S_{ΔBCD} = 8$ ，则 $k$ 的值是　　．

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