农经公司以30元 $/$千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量 $p$（千克）与销售价格 $x$（元 $/$千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

销售价格 $x$（元 $/$千克）	30	35	40	45	50
日销售量 $p$（千克）	600	450	300	150	0

（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定 $p$与 $x$之间的函数表达式；

（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？

（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出 $a$元 $(a>0)$的相关费用，当 $40⩽x⩽45$时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求 $a$的值．（日获利 $=$日销售利润 $-$日支出费用）

科目 数学   题型 计算题   难度 中等

知识点： 二次函数的应用