点 $E$、 $F$分别在平行四边形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{BC}$、 $\mathit{AD}$上， $\mathit{BE}=\mathit{DF}$，点 $P$在边 $\mathit{AB}$上， $\mathit{AP}:\mathit{PB}=1:n(n>1)$，过点 $P$且平行于 $\mathit{AD}$的直线 $l$将 $\mathit{\Delta ABE}$分成面积为 $S_1$、 $S_2$的两部分，将 $\mathit{\Delta CDF}$分成面积为 $S_3$、 $S_4$的两部分（如图），下列四个等式：

① $S_1:S_3=1:n$

② $S_1:S_4=1:(2n+1)$

③ $(S_1+S_4):(S_2+S_3)=1:n$

④ $(S_3-S_1):(S_2-S_4)=n:(n+1)$

其中成立的有 $($　　 $)$

A．①②④B．②③C．②③④D．③④

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 平行四边形的性质 相似三角形的判定与性质