如图，直线 $y=x+m$ 与双曲线 $y=\frac{3}{x}$ 相交于 $A$ ， $B$ 两点， $\mathit{BC}//x$ 轴， $\mathit{AC}//y$ 轴，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 面积的最小值为 　           ．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 反比例函数与一次函数的交点问题 二次函数的应用