如图，菱形 $\mathit{ABCD}$顶点 $A$在函数 $y=\frac{3}{x}(x>0)$的图象上，函数 $y=\frac{k}{x}(k>3,x>0)$的图象关于直线 $\mathit{AC}$对称，且经过点 $B$， $D$两点，若 $\mathit{AB}=2$， $\angle \mathit{BAD}=30°$，则 $k=$　           　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 解直角三角形 反比例函数与一次函数的交点问题 菱形的性质