如图，四边形ABC内接于⊙O，ABAC，AC⊥BD，垂足为E-优题课

游客

题文

如图，四边形 $ABC$ 内接于 $⊙ O$ ， $AB = AC$ ， $AC ⊥ BD$ ，垂足为 $E$ ，点 $F$ 在 $BD$ 的延长线上，且 $DF = DC$ ，连接 $AF$ 、 $CF$ ．

（1）求证： $∠ BAC = 2 ∠ CAD$ ；

（2）若 $AF = 10$ ， $BC = 4 \sqrt{5}$ ，求 $\tan ∠ BAD$ 的值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：锐角三角函数的定义圆心角、弧、弦的关系圆内接四边形的性质相似三角形的判定与性质

登录免费查看答案和解析

相关试题

已知关于x的方程x²-（k+2）x+2k=0．
（1）小明同学说：“无论k取何实数，方程总有实数根．”你认为他说的有道理吗？请作出判断并证明；
（2）若等腰三角形的一边长a=1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x²-4x+k=0与x²+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值．

如图，用同样规格的规格黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．
（1）在第n个图中，每一横行共有_______块瓷砖，每竖行共有_______块瓷砖（均用含n的代数式表示）；
（2）设铺设地面所用的瓷砖总块数y，写出y与n的函数关系式（不写n的取值范围）；
（3）按上述铺设方案，铺一块这样的地面共有528块瓷砖，求此时n的值．

如图，要建一个总面积为45m²的长方形养鸡场（分为相同的两片区域），养鸡场的一边靠着一面长为14m的墙，另几条边用总长为22m的竹篱笆围成，每片养鸡场的前面各开一个宽1m的门．求这个养鸡场的长AD与宽AB．

如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=，BC=8，CD=6，AD=5．

（1）求BD；
（2）试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上．如果在同一个圆上，写出圆心和半径，如果不在同一个圆上，说明理由．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网