如图，在矩形ABCD中，点E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足-优题课

如图，在矩形 $ABCD$ 中，点 $E$ 是 $AD$ 边的中点， $BE ⊥ AC$ ，垂足为点 $F$ ，连接 $DF$ ，分析下列四个结论：① $ΔAEF ∽ ΔCAB$ ；② $DF = DC$ ；③ $S_{ΔDCF} = 4 S_{ΔDEF}$ ；④ $\tan ∠ CAD = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ．其中正确结论的个数是 $($ 　　 $)$

A．4B．3C．2D．1

科目数学题型选择题难度中等

知识点：锐角三角函数的定义相似三角形的判定与性质矩形的性质

$- \frac{1}{2016}$ 的倒数的绝对值是 $($ 　　 $)$

A． $- 2016$ B． $\frac{1}{2016}$ C．2016D． $- \frac{1}{2016}$

如图，在反比例函数 $y = - \frac{2}{x}$ 的图象上有一动点 $A$ ，连接 $AO$ 并延长交图象的另一支于点 $B$ ，在第一象限内有一点 $C$ ，满足 $AC = BC$ ，当点 $A$ 运动时，点 $C$ 始终在函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上运动．若 $\tan ∠ CAB = 2$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．2B．4C．6D．8

若 $t$ 为实数，关于 $x$ 的方程 $x^{2} - 4 x + t - 2 = 0$ 的两个非负实数根为 $a$ 、 $b$ ，则代数式 $(a^{2} - 1) (b^{2} - 1)$ 的最小值是 $($ 　　 $)$

A． $- 15$ B． $- 16$ C．15D．16

现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6．同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{3}$ B． $\frac{1}{6}$ C． $\frac{1}{9}$ D． $\frac{1}{12}$

如图， $C$ 、 $D$ 是以线段 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 上两点，若 $CA = CD$ ，且 $∠ ACD = 40 °$ ，则 $∠ CAB = ($ 　　 $)$

A． $10 °$ B． $20 °$ C． $30 °$ D． $40 °$

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