直线ykxb是由直线y−2x平移得到的，且经过点P(2,0)-优题课

如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图2中阴影部分面积为　　．

若关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 2, \\ A = 0 \end{matrix}$ 的解为 $\{\begin{matrix} x = 1, \\ y = 1, \end{matrix}$ 则多项式 $A$ 可以是　　．

分解因式： $1 - x^{2} =$ 　　．

图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图．已知 $O$ ， $P$ 两点固定，连杆 $PA = PC = 140 cm$ ， $AB = BC = CQ = QA = 60 cm$ ， $OQ = 50 cm$ ， $O$ ， $P$ 两点间距与 $OQ$ 长度相等．当 $OQ$ 绕点 $O$ 转动时，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 的位置随之改变，点 $B$ 恰好在线段 $MN$ 上来回运动．当点 $B$ 运动至点 $M$ 或 $N$ 时，点 $A$ ， $C$ 重合，点 $P$ ， $Q$ ， $A$ ， $B$ 在同一直线上（如图 $3)$ ．

（1）点 $P$ 到 $MN$ 的距离为　　 $cm$ ．

（2）当点 $P$ ， $O$ ， $A$ 在同一直线上时，点 $Q$ 到 $MN$ 的距离为　　 $cm$ ．

如图，将一把矩形直尺 $ABCD$ 和一块含 $30 °$ 角的三角板 $EFG$ 摆放在平面直角坐标系中， $AB$ 在 $x$ 轴上，点 $G$ 与点 $A$ 重合，点 $F$ 在 $AD$ 上，三角板的直角边 $EF$ 交 $BC$ 于点 $M$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象恰好经过点 $F$ ， $M$ ．若直尺的宽 $CD = 3$ ，三角板的斜边 $FG = 8 \sqrt{3}$ ，则 $k =$ 　　．