近年来随着人们生活方式的改变，租车出行成为一种新选择，本溪某租车公司根据去年运营经验得出：每天租车的车辆数 $y$（辆 $)$与每辆车每天的租金 $x$（元 $)$满足关系式 $y=-\frac{1}{50}x+36(500⩽x⩽1800$，且 $x$为50的整数倍），公司需要为每辆租出的车每天支出各种费用共200元，设租车公司每天的利润为 $w$元．

（1）求 $w$与 $x$的函数关系式．（利润 $=$租金 $-$支出）

（2）公司在“十一黄金周”的前3天每天都获得了最大利润，但是后4天执行了物价局的新规定：每辆车每天的租金不超过800元．请确定这7天公司获得的总利润最多为多少元？

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 二次函数的应用