一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干-优题课

一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的频率稳定在0.2，则袋中约有绿球　　个．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：利用频率估计概率

如图，在菱形 $ABCD$ 中， $\sin B = \frac{4}{5}$ ，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $AD$ 、 $BC$ 上，将四边形 $AEFB$ 沿 $EF$ 翻折，使 $AB$ 的对应线段 $MN$ 经过顶点 $C$ ，当 $MN ⊥ BC$ 时， $\frac{AE}{AD}$ 的值是　　．

若 $x$ 、 $y$ 、 $z$ 为实数，且 $\{\begin{matrix} x + 2 y - z = 4 \\ x - y + 2 z = 1 \end{matrix}$ ，则代数式 $x^{2} - 3 y^{2} + z^{2}$ 的最大值是　　．

如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在同一直线上，且 $AB = \frac{2}{3} AC$ ，点 $D$ 、 $E$ 分别是 $AB$ 、 $BC$ 的中点，分别以 $AB$ ， $DE$ ， $BC$ 为边，在 $AC$ 同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ ，若 $S_{1} = \sqrt{5}$ ，则 $S_{2} + S_{3} =$ 　　．

若 $| 1001 - a | + \sqrt{a - 1002} = a$ ，则 $a - 1001^{2} =$ 　　．

如图，在平行四边形 $ABCD$ 中， $AB < AD$ ， $∠ A = 150 °$ ， $CD = 4$ ，以 $CD$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $AD$ 于点 $E$ ，则图中阴影部分的面积为　　．

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