已知：四边形OABC是菱形，以O为圆心作⊙O，与BC相切于点-优题课

题文

已知：四边形 $OABC$ 是菱形，以 $O$ 为圆心作 $⊙ O$ ，与 $BC$ 相切于点 $D$ ，交 $OA$ 于 $E$ ，交 $OC$ 于 $F$ ，连接 $OD$ ， $DF$ ．

（1）求证： $AB$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）连接 $EF$ 交 $OD$ 于点 $G$ ，若 $∠ C = 45 °$ ，求证： $G F^{2} = DG \cdot OE$ ．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：菱形的性质相似三角形的判定与性质切线的判定与性质

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解方程：

先化简后求值。
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