已知点P(x0，y0)和直线ykxb，则点P到直线ykxb的-优题课

已知点 $P (x_{0}$ ， $y_{0})$ 和直线 $y = kx + b$ ，则点 $P$ 到直线 $y = kx + b$ 的距离证明可用公式 $d = \frac{| k x_{0} - y_{0} + b |}{\sqrt{1 + k^{2}}}$ 计算．

例如：求点 $P (- 1, 2)$ 到直线 $y = 3 x + 7$ 的距离．

解：因为直线 $y = 3 x + 7$ ，其中 $k = 3$ ， $b = 7$ ．

所以点 $P (- 1, 2)$ 到直线 $y = 3 x + 7$ 的距离为： $d = \frac{| k x_{0} - y_{0} + b |}{\sqrt{1 + k^{2}}} = \frac{| 3 \times (- 1) - 2 + 7 |}{\sqrt{1 + 3^{2}}} = \frac{2}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{10}}{5}$ ．

根据以上材料，解答下列问题：

（1）求点 $P (1, - 1)$ 到直线 $y = x - 1$ 的距离；

（2）已知 $⊙ Q$ 的圆心 $Q$ 坐标为 $(0, 5)$ ，半径 $r$ 为2，判断 $⊙ Q$ 与直线 $y = \sqrt{3} x + 9$ 的位置关系并说明理由；

（3）已知直线 $y = - 2 x + 4$ 与 $y = - 2 x - 6$ 平行，求这两条直线之间的距离．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：两点间的距离公式点到直线的距离一次函数图象上点的坐标特征直线与圆的位置关系平行线之间的距离一次函数综合题