已知四边形ABCD为矩形，延长CB到E，使CECA，连接AE-优题课

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题文

已知四边形 $ABCD$ 为矩形，延长 $CB$ 到 $E$ ，使 $CE = CA$ ，连接 $AE$ ， $F$ 为 $AE$ 的中点，连接 $BF$ ， $DF$ ， $DF$ 交 $AB$ 于点 $G$ ，下列结论：

（1） $BF ⊥ DF$ ；

（2） $S_{ΔBDG} = S_{ΔADF}$ ；

（3） $E F^{2} = FG \cdot FD$ ；

（4） $\frac{AG}{BG} = \frac{BC}{AC}$

其中正确的个数是 $($ 　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

科目数学题型选择题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质矩形的性质全等三角形的判定与性质

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如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）

用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）

A.（AAS） B.（SAS） C.（ASA） D.（SSS）

如图，用尺规作图：“过点C作CN∥OA”，其作图依据是（）

A．同位角相等，两直线平行	B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角相等，两直线平行	D．同旁内角互补，两直线平行

用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图，则此作法的数学依据是（）

如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）
作法：
①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；
②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；
③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．