某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是37°，看台最高点B到地-优题课

题文

某体育场看台的坡面 $AB$ 与地面的夹角是 $37 °$ ，看台最高点 $B$ 到地面的垂直距离 $BC$ 为3.6米，看台正前方有一垂直于地面的旗杆 $DE$ ，在 $B$ 点用测角仪测得旗杆的最高点 $E$ 的仰角为 $33 °$ ，已知测角仪 $BF$ 的高度为1.6米，看台最低点 $A$ 与旗杆底端 $D$ 之间的距离为16米（ $C$ ， $A$ ， $D$ 在同一条直线上）．

（1）求看台最低点 $A$ 到最高点 $B$ 的坡面距离；

（2）一面红旗挂在旗杆上，固定红旗的上下两个挂钩 $G$ 、 $H$ 之间的距离为1.2米，下端挂钩 $H$ 与地面的距离为1米，要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端，求红旗升起的平均速度（计算结果保留两位小数） $(\sin 37 ° \approx 0.6$ ， $\cos 37 ° \approx 0.8$ ， $\tan 37 ° \approx 0.75$ ， $\sin 33 ° \approx 0.54$ ， $\cos 33 ° \approx 0.84$ ， $\tan 33 ° \approx 0.65)$

科目数学题型计算题难度中等

知识点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

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解不等式组，并把解集表示在数轴上．

$\{\begin{matrix} 2 x + 5 ⩽ 3 (x + 2), & ① \\ \frac{1 - 2 x}{3} + \frac{1}{5} > 0, & ② \end{matrix}$ ．

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（2）若将（1）中的“点 $D$ 在线段 $AB$ 上”改为“点 $D$ 在线段 $AB$ 的延长线上”，其它条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由；

（3）若将（1）中的“若 $∠ A = 60 °$ ”改为“若 $∠ A = 90 °$ ”，其它条件不变，则 $\frac{EB}{AD}$ 的值是多少？（直接写出结论，不要求写解答过程）

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