如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle B=\angle C=36°$， $\mathit{AB}$的垂直平分线交 $\mathit{BC}$于点 $D$，交 $\mathit{AB}$于点 $H$， $\mathit{AC}$的垂直平分线交 $\mathit{BC}$于点 $E$，交 $\mathit{AC}$于点 $G$，连接 $\mathit{AD}$， $\mathit{AE}$，则下列结论错误的是 $($　　 $)$

A． $\frac{\mathit{BD}}{\mathit{BC}}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B． $\mathit{AD}$， $\mathit{AE}$将 $\angle \mathit{BAC}$三等分

C． $\mathit{\Delta ABE}\cong \mathit{\Delta ACD}$D． $S_{\mathit{\Delta ADH}}=S_{\mathit{\Delta CEG}}$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 黄金分割 相似三角形的判定与性质 全等三角形的判定与性质 线段垂直平分线的性质