如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上-优题课

题文

如图，直立于地面上的电线杆 $AB$ ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是 $BC$ 、 $CD$ ，测得 $BC = 6$ 米， $CD = 4$ 米， $∠ BCD = 150 °$ ，在 $D$ 处测得电线杆顶端 $A$ 的仰角为 $30 °$ ，试求电线杆的高度（结果保留根号）

科目数学题型计算题难度中等

知识点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

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（1）计算： $\sqrt{{(- 3)}^{2}} - {(π - 1)}^{0} + \tan 60^{\circ} + | \sqrt{3} - 2 |$ ；

（2）解不等式组 $\{\begin{matrix} 2 (x - 1) \leq 3 x + 1 \dots ① \\ \frac{1}{2} x \leq 8 - \frac{3}{2} x \dots ② \end{matrix}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 2} - | - 1 + \sqrt{3} | + 2 \sin 60^{\circ} + {(- 1 - \sqrt{3})}^{0}$ ．

（1） $\sqrt{8} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 2 \cos 45 ° - （ π -2016 ）^{0}$

（2）2y²+4y＝y+2．

先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{a}) \cdot \frac{a}{a^{2} - 1}$ ,其中 $a = \sqrt{2} - 1$ ．

先化简（a+1）（a-1）+a（1-a）-a，再根据化简结果，你发现该代数式的值与的取值有什么关系？（不必说理）．