小军同学在学校组织的社会实践活动中,负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况,他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位: ),并绘制了样本的频数分布表:
月均用水量 |
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频数 |
2 |
12 |
① |
10 |
② |
3 |
2 |
百分比 |
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③ |
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(1)请根据题中已有的信息补全频数分布:① ,② ,③ ;
(2)如果家庭月均用水量在 范围内为中等用水量家庭,请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户?
(3)记月均用水量在 范围内的两户为 , ,在 范围内的3户 、 、 ,从这5户家庭中任意抽取2户,试完成下表,并求出抽取出的2户家庭来自不同范围的概率.
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计算:
计算:
计算:2cos45°+(π+3)0--
+
在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点N(2,-5),过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M,MN=6.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)点P(x,y)为此抛物线上一动点,连接MP交此抛物线的对称轴于点D,当△DMN为直角三角形时,求点P的坐标;
(3)设此抛物线与y轴交于点C,在此抛物线上是否存在点Q,使∠QMN=∠CNM ?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
如图,在△ABC中,点D在AC上,DA=DB,∠C=∠DBC,以AB为直径的交AC于点E,F是
上的点,且AF=BF.
(1)求证:BC是的切线;
(2)若sinC=,AE=
,求sinF的值和AF的长.