如图， $\mathit{\Delta OAB}$中， $\angle \mathit{OAB}=90°$， $\mathit{OA}=\mathit{AB}=1$．以 $\mathit{OB}$为直角边向外作等腰直角三角形 $\mathit{OB}{B}_1$，以 $O{B}_1$为直角边向外作等腰直角三角形 $O{B}_1{B}_2$，以 $O{B}_2$为直角边向外作等腰直角三角形 $O{B}_2{B}_3$， $\dots$，连接 $A{B}_1$， $B{B}_2$， $B_1{B}_3$， $\dots$，分别与 $\mathit{OB}$， $O{B}_1$， $O{B}_2$， $\dots$交于点 $C_1$， $C_2$， $C_3$， $\dots$，按此规律继续下去， $\mathit{\Delta AB}{C}_1$的面积记为 $S_1$，△ $B{B}_1{C}_2$的面积记为 $S_2$，△ $B_1{B}_2{C}_3$的面积记为 $S_3$， $\dots$，则 $S_{2017}=$　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 规律型：图形的变化类 等腰直角三角形