如图1，在RtΔABC中，∠ACB90°，ACBC，点D、E-优题课

题文

如图1，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $AC = BC$ ，点 $D$ 、 $E$ 分别在 $AC$ 、 $BC$ 边上， $DC = EC$ ，连接 $DE$ 、 $AE$ 、 $BD$ ，点 $M$ 、 $N$ 、 $P$ 分别是 $AE$ 、 $BD$ 、 $AB$ 的中点，连接 $PM$ 、 $PN$ 、 $MN$ ．

（1） $BE$ 与 $MN$ 的数量关系是　　；

（2）将 $ΔDEC$ 绕点 $C$ 逆时针旋转到如图2的位置，判断（1）中的结论是否仍然成立，如果成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；

（3）若 $CB = 6$ ， $CE = 2$ ，在将图1中的 $ΔDEC$ 绕点 $C$ 逆时针旋转一周的过程中，当 $B$ 、 $E$ 、 $D$ 三点在一条直线上时， $MN$ 的长度为　　．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：旋转的性质几何变换综合题全等三角形的判定与性质勾股定理等腰直角三角形

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（1）分别计算：当x＝150时，输出值为，当x＝27时，输出值为；
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（3）请给出一个x的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由．

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