如图，码头 $A$、 $B$分别在海岛 $O$的北偏东 $45°$和北偏东 $60°$方向上，仓库 $C$在海岛 $O$的北偏东 $75°$方向上，码头 $A$、 $B$均在仓库 $C$的正西方向，码头 $B$和仓库 $C$的距离 $\mathit{BC}=50\mathit{km}$，若将一批物资从仓库 $C$用汽车运送到 $A$、 $B$两个码头中的一处，再用货船运送到海岛 $O$，若汽车的行驶速度为 $50\mathit{km}/h$，货船航行的速度为 $25\mathit{km}/h$，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵海岛 $O$？（两个码头物资装船所用的时间相同，参考数据： $\sqrt{2}\approx 1.4$， $\sqrt{3}\approx 1.7)$

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用-方向角问题