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题文

如图,直线 y = 2 x + 4 y 轴于点 A ,交抛物线 y = 1 2 x 2 + bx + c 于点 B ( 3 , 2 ) ,抛物线经过点 C ( 1 , 0 ) ,交 y 轴于点 D ,点 P 是抛物线上的动点,作 PE DB DB 所在直线于点 E

(1)求抛物线的解析式;

(2)当 ΔPDE 为等腰直角三角形时,求出 PE 的长及 P 点坐标;

(3)在(2)的条件下,连接 PB ,将 ΔPBE 沿直线 AB 翻折,直接写出翻折点后 E 的对称点坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 二次函数综合题
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某自行车厂计划一周生产1400辆自行车,平均每天生产200辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况:(增产为正、减产为负,单位:辆)

星期







增产
+5
-2
-4
+14
-5
+11
-1


(1)根据记录可知前三天共生产__________辆;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________辆;
(3)该厂实行每天计件工资制,每辆车60元,超额完成的部分每辆再奖15元,少生产一辆倒扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?

人在运动时的心跳速率和人的年龄有关,如果用a表示一个人的年龄,b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么有
(1) 正常情况下,在运动时一个12岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?
(2) 一个40岁的人运动10秒钟内,心跳次数为23次,他有危险吗?

根据下列两组x、y的值,求出代数式的值.
(1)
(2)满足的x、y的值.

化简:

计算:

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