如图，直线 交 轴于点 ，交抛物线 于点 ，抛物线经过点 ，交 轴于点 ，点 是抛物线上的动点，作 交 所在直线于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当 为等腰直角三角形时，求出 的长及 点坐标；
（3）在（2）的条件下，连接 ，将 沿直线 翻折，直接写出翻折点后 的对称点坐标．
．计
算：（1）
（2）
分解因式：(1)
（2）
（3）
、（本题12分）如图,设抛物线C1:
, C2:
,C1与C2的交点为A, B,点A的坐标是
,点B的横坐标是－2.
（1）求
的值及点B的坐标；（2）点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG.记过C2顶点Ｍ的直线为
,且与x轴交于点N.
① 若
过△DHG的顶点G,点D的坐标为(1, 2)，求点N的横坐标；
② 若与△DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围.
、（本题10分）我们知道，对于二次函数y=a（x+m）2+k的图像，可由函数y=ax2的图像进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我们称函数y=ax2为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数y=a（x+m）2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离
称为朋友距离。
由此，我们所学的函数：二次函数y=ax2，函数y=kx和反比例函数
都可以作为“基本函数”，并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”。
如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个单位，朋友距离=
.（1）探究一：小明同学经过思考后，为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向，再向下平移7单位，相应的朋友距离为。
（2）探究二：已知函数y=x2-6x+5，求它的基本函数，朋友路径，和相应的朋友距离。
（3）探究三：为函数
和它的基本函数
，找到朋友路径，
并求相应的朋友距离。
（本题10分）B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船发每小时12km的速度朝正北方向行驶，B船发每小时5km的速度向正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？