如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $\angle \mathit{BAC}$的平分线 $\mathit{AF}$交 $\mathit{BD}$于点 $E$，交 $\mathit{BC}$于点 $F$，下列四个结论，其中正确的是　　（填序号即可）．

① $\mathit{CF}=2\mathit{OE}$

② $\mathit{AD}=\mathit{OE}+\frac{1}{2}\mathit{AC}$

③ $S_{\mathit{\Delta ABE}}=S_{\mathit{\Delta AEO}}$

④ $\frac{S_{\mathit{\Delta BEF}}}{S_{\mathit{\Delta ABE}}}=\sqrt{2}-1$

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 相似三角形的判定与性质 正方形的性质 角平分线的性质 等腰三角形的性质