如图，点 $A$、 $C$为反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$图象上的点，过点 $A$、 $C$分别作 $\mathit{AB}\perp x$轴， $\mathit{CD}\perp x$轴，垂足分别为 $B$、 $D$，连接 $\mathit{OA}$、 $\mathit{AC}$、 $\mathit{OC}$，线段 $\mathit{OC}$交 $\mathit{AB}$于点 $E$，点 $E$恰好为 $\mathit{OC}$的中点，当 $\mathit{\Delta AEC}$的面积为 $\frac{3}{2}$时， $k$的值为 $($　　 $)$

A．4B．6C． $-4$D． $-6$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 反比例函数图象上点的坐标特征