有一家苗圃计划植桃树和柏树，根据市场调查与预测，种植桃树的利润 $y_1$（万元）与投资成本 $x$（万元）满足如图①所示的二次函数 $y_1=a{x}^2$；种植柏树的利润 $y_2$（万元）与投资成本 $x$（万元）满足如图②所示的正比例函数 $y_2=\mathit{kx}$．

（1）分别求出利润 $y_1$（万元）和利润 $y_2$（万元）关于投资成本 $x$（万元）的函数关系式；

（2）如果这家苗圃以10万元资金投入种植桃树和柏树，桃树的投资成本不低于2万元且不高于8万元，苗圃至少获得多少利润？最多能获得多少利润？

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 二次函数的应用 一次函数的应用