如图，在ΔABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥-优题课

如图，在 $ΔABC$ 中，点 $D$ ， $E$ 分别是边 $AB$ ， $AC$ 的中点， $AF ⊥ BC$ ，垂足为点 $F$ ， $∠ ADE = 30 °$ ， $DF = 4$ ，则 $BF$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．4B．8C． $2 \sqrt{3}$ D． $4 \sqrt{3}$

科目数学题型选择题难度中等

观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图 $1)$ ；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法， $\dots$ 将这种做法继续下去（如图2，图 $3 \dots)$ ，则图6中挖去三角形的个数为 $($ 　　 $)$

A．121B．362C．364D．729

如图放置的两个正方形，大正方形 $ABCD$ 边长为 $a$ ，小正方形 $CEFG$ 边长为 $b (a > b)$ ， $M$ 在 $BC$ 边上，且 $BM = b$ ，连接 $AM$ ， $MF$ ， $MF$ 交 $CG$ 于点 $P$ ，将 $ΔABM$ 绕点 $A$ 旋转至 $ΔADN$ ，将 $ΔMEF$ 绕点 $F$ 旋转至 $ΔNGF$ ，给出以下五个结论：① $∠ MAD = ∠ AND$ ；② $CP = b - \frac{b^{2}}{a}$ ；③ $ΔABM ≅ ΔNGF$ ；④ $S_{四边形AMFN} = a^{2} + b^{2}$ ；⑤ $A$ ， $M$ ， $P$ ， $D$ 四点共圆，其中正确的个数是 $($ 　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了 $x$ 本资料，列方程正确的是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{240}{x - 20} - \frac{120}{x} = 4$ B． $\frac{240}{x + 20} - \frac{120}{x} = 4$

C． $\frac{120}{x} - \frac{240}{x - 20} = 4$ D． $\frac{120}{x} - \frac{240}{x + 20} = 4$

公式 $L = L_{0} + KP$ 表示当重力为 $P$ 时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度， $L_{0}$ 代表弹簧的初始长度，用厘米 $(cm)$ 表示， $K$ 表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米 $(cm)$ 表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是 $($ 　　 $)$

A． $L = 10 + 0.5 P$ B． $L = 10 + 5 P$ C． $L = 80 + 0.5 P$ D． $L = 80 + 5 P$

不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x + 9 ⩾ 3 \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 \end{matrix}$ 的解集是 $($ 　　 $)$

A． $x ⩾ - 3$ B． $- 3 ⩽ x < 4$ C． $- 3 ⩽ x < 2$ D． $x > 4$

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