如图①,在 ΔABC 中, ∠ BAC = 90 ° , AB = AC ,点 E 在 AC 上(且不与点 A , C 重合),在 ΔABC 的外部作 ΔCED ,使 ∠ CED = 90 ° , DE = CE ,连接 AD ,分别以 AB , AD 为邻边作平行四边形 ABFD ,连接 AF .
(1)请直接写出线段 AF , AE 的数量关系 ;
(2)将 ΔCED 绕点 C 逆时针旋转,当点 E 在线段 BC 上时,如图②,连接 AE ,请判断线段 AF , AE 的数量关系,并证明你的结论;
(3)在图②的基础上,将 ΔCED 绕点 C 继续逆时针旋转,请判断(2)问中的结论是否发生变化?若不变,结合图③写出证明过程;若变化,请说明理由.
若(m﹣3)x|m|﹣2+1=0是关于x的一元一次方程,先化简,再求值.
已知关于x的方程(m﹣3)xm+4+18=0是一元一次方程. 试求:(1)m的值及方程的解; (2)2(3m+2)﹣3(4m﹣1)的值.
若(m﹣3)x2|m|﹣5﹣4m=0是关于x的一元一次方程,求代数式m2﹣2m+的值.
已知x2m﹣3+6=m是关于x的一元一次方程,试求代数式(m﹣3)2013的值.
化简:2x2﹣3x﹣1+4x﹣3x2.
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