在阳光大课间活动中，某校开展了立定跳远、实心球、长跑等体育活动，为了了解九年级一班学生的立定跳远成绩的情况，对全班学生的立定跳远测试成绩进行统计，并绘制了以下不完整的频数分布直方图和扇形图，根据图中信息解答下列问题．
（1）求九年级一班学生总人数，并补全频数分布直方图（标注频数）；
（2）求 成绩段在扇形统计图中对应的圆心角度数；
（3）直接写出九年级一班学生立定跳远成绩的中位数所在的成绩段；
（4）九年级一班在 成绩段中有男生3人，女生2人，现要从这5人中随机抽取2人参加学校运动会，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．
如图，矩形
的顶点
分别在
轴和
轴上，点
的坐标为
．双曲线
的图像经过
的中点
，且与
交于点
，连接
．
（1）求
的值及点的坐标；
（2）若点
是边上一点，且ΔFCB∽ΔDBE，求直线
的解析式
某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资10亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2012年，A 市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2014年该市计划投资“改水工程”864万元．
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2012年到2014年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
先化简，再求值：
，其中
是方程
的根．
等边△ABC的边长为6，P为BC边上一点，∠MPN=60°，且PM、PN分别于边AB、AC交于点E、F．
图一图二图三
（1）如图l，当点P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，试判断△EPF的形状；
（2）如图2，若点P在BC边上运动，且保持PE⊥AB，设BP=
，四边形AEPF的面积为
，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）如图3，若点P在BC边上运动，且MPN绕点P旋转，当CF=AE=2时，求PE的长．
在学习《5．1圆》这一节时，小明遇到了一个问题：如图（1），△ABC与△DBC中，∠A=∠D=90°，M为BC中点，试说明点A、B、C、D在以点M为圆心的同一个圆上．
（1）（2）（3）（4）
小明想到了一个方法，如图（2），连接AM、DM，利用直角三角形的某条性质，得到AM=BM=CM=DM，进而说明了点A、B、C、D在以点M为圆心的同一个圆上．
（1）小明利用的直角三角形的性质是_______________；
（2）在如图（3）的四边形ABDC中，∠A=∠D=90°，点A、B、D、C在同一个圆上吗?说明你的理由．
（3）根据上一问的经验，请解决如下问题：
如图（4），△ABC中，三条高CF、BE、AD相交于点H，连接EF、FD、DE，试说明AD平分∠FDE．