如图，上午 $9:00$时，甲、乙两船分别在 $A$、 $B$两处，乙船在甲船的正东方向，且两船之间的距离为33海里．甲船以30海里 $/$时的速度沿北偏东 $45°$方向匀速航行，乙船同时沿北偏东 $30°$方向匀速航行．上午 $11:00$时，甲船航行到 $C$处，乙船航行到 $D$处，此时乙船仍在甲船的正东方向．求两船之间的距离（结果精确到1海里）．

（参考数据： $\sqrt{2}\approx 1.41$， $\sqrt{3}\approx 1.73$， $\sqrt{6}\approx 2.45)$

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用-方向角问题