如图， 为 的直径， 切 于点 ，与 的延长线交于点 ， 交 于点 ，连接 、 、 ，过点 作 于点 ，延长 交 于点 ．
（1）求证： ；
（2）连接 ，若 ， ，求线段 的长．
利用因式分解计算：（本题5分）
因式分解（每题5分，共计30分）（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
求下列各式中
的值（每题3分，共计6分） (1)
(2)
将下列各数按从小到大的顺序排列，用“<”号连结起来（本小题2分）
、 
、 
、
、
、
（本题12分）某工厂计划为震区生产
两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套
型桌椅（一桌两椅）需木料
，一套
型桌椅（一桌三椅）需木料
，工厂现有库存木料
．（1）有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套
型桌椅的生产成本为100元，运费2 元；每套型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用
（元）与生产型桌椅
（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用
生产成本
运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．