根据要求，解答下列问题：①方程x2−2x10的解为；②方程x-优题课

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题文

根据要求，解答下列问题：

①方程 $x^{2} - 2 x + 1 = 0$ 的解为　　；

②方程 $x^{2} - 3 x + 2 = 0$ 的解为　　；

③方程 $x^{2} - 4 x + 3 = 0$ 的解为　　；

$\dots$

（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

①方程 $x^{2} - 9 x + 8 = 0$ 的解为　　；

②关于 $x$ 的方程　　的解为 $x_{1} = 1$ ， $x_{2} = n$ ．

（3）请用配方法解方程 $x^{2} - 9 x + 8 = 0$ ，以验证猜想结论的正确性．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解一元二次方程-因式分解法

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填空（x﹣y）（x²+xy+y²）=　　；（x﹣y）（x³+x²y+xy²+y³）=　　
根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：（x﹣y）（xⁿ+xⁿ^﹣1y+yⁿ^﹣2y²+…+x²yⁿ^﹣2+xyⁿ^﹣1+yⁿ）=　　．

若的积中不含x²与x³项，
（1）求p、q的值；
（2）求代数式（﹣2p²q）³+（3pq）^﹣1+p²⁰¹⁰q²⁰¹²的值．

小明在进行两个多项式的乘法运算时（其中的一个多项式是b﹣1），把“乘以（b﹣1）”错看成“除以（b﹣1）”，结果得到（2a﹣b），请你帮小明算算，另一个多项式是多少？

如图，有足够多的边长为a的大正方形、长为a宽为b的长方形以及边长为b的小正方形．（1）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+2b），画出图形，并根据图形回答（a+b）（a+2b）=　　．
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已知（x²+mx+n）（x+1）的结果中不含x²项和x项，求m，n的值．

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