如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CE-优题课

题文

如图放置的两个正方形，大正方形 $ABCD$ 边长为 $a$ ，小正方形 $CEFG$ 边长为 $b (a > b)$ ， $M$ 在 $BC$ 边上，且 $BM = b$ ，连接 $AM$ ， $MF$ ， $MF$ 交 $CG$ 于点 $P$ ，将 $ΔABM$ 绕点 $A$ 旋转至 $ΔADN$ ，将 $ΔMEF$ 绕点 $F$ 旋转至 $ΔNGF$ ，给出以下五个结论：① $∠ MAD = ∠ AND$ ；② $CP = b - \frac{b^{2}}{a}$ ；③ $ΔABM ≅ ΔNGF$ ；④ $S_{四边形AMFN} = a^{2} + b^{2}$ ；⑤ $A$ ， $M$ ， $P$ ， $D$ 四点共圆，其中正确的个数是 $($ 　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

科目数学题型选择题难度中等

知识点：旋转的性质相似三角形的判定与性质几何变换综合题全等三角形的判定与性质正方形的性质

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分解因式4﹣x²+2x³﹣x⁴，分组合理的是（　　）

A．（4﹣x²）+（2x³﹣x⁴）

B．（4﹣x²﹣x⁴）+2x³

C．（4﹣x⁴）+（﹣x²+2x³）

D．（4﹣x²+2x³）﹣x⁴

下列多项式已经进行了分组，能接下去分解因式的有（　　）
（1）（m³+m²﹣m）﹣1；（2）﹣4b²+（9a²﹣6ac+c²）；
（3）（5x²+6y）+（15x+2xy）；（4）（x²﹣y²）+（mx+my）

将多项式x²+2xy+y²﹣2x﹣2y+1分解因式，正确的是（　　）

A．（x+y）²

B．（x+y﹣1）²

C．（x+y+1）²

D．（x﹣y﹣1）²

把多项式4x²﹣2x﹣y²﹣y用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是（　　）

A．（4x²﹣y）﹣（2x+y²）

B．（4x²﹣y²）﹣（2x+y）

C．4x²﹣（2x+y²+y）

D．（4x²﹣2x）﹣（y²+y）

若m＞﹣1，则多项式m³﹣m²﹣m+1的值为（　　）

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