随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项： ．和同学亲友聊天； ．学习； ．购物； ．游戏； ．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到图表（部分信息未给出）
选项 |
频数 |
频率 |
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10 |
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0.2 |
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5 |
0.1 |
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0.4 |
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5 |
0.1 |
根据以上信息解答下列问题：
（1）这次被调查的学生有多少人？
（2）求表中 ， ， 的值，并补全条形统计图．
（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．
（满分14分）如图，抛物线经过
（
），
（
），
（
）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上有一点
，使
的值最小，求点的坐标；
（3）点
为
轴上一动点，在抛物线上是否存在点
，使得以
四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标．
（满分14分）如图，已知
，
，点
从点
开始沿
边向点
以
的速度移动，点
从点
开始向点以相同的速度移动，若、同时出发，移动时间为
（0≤
≤6）．
（1）设
的面积为
，求关于的函数解析式；
（2）当的面积最大时，沿直线
翻折后得到
，试判断点
是否落在直线
上，并说明理由．
（3）当为何值时，与
相似．
（满分9分）如图，公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为
，深为
，为方便残疾人士，拟将台阶改成斜坡，台阶的起点为
，斜坡的起始点为
（如图所示），如果斜坡的坡角
设计为
，那么斜坡起点应离点多远？
（精确到
，参考数据：
，
，
）
（满分9分）某电器厂去年五月份生产液晶电视
台，因市场销售业绩不佳，产品严重积压，以致六月份的产量减少了
．后调整定价，并在电视台大做广告，结果销量持续攀升，于是该厂从七月份起产量开始上升，八月份达到
台，那么该厂七、八月份的产量平均增长率是多少？
（满分8分）小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：①游戏前每人选一个数字；②每次同时掷两枚均匀骰子；③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．
（1）用列表法或树状图列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果；
（2）已知小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，才能使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．